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AM易道AM易道· 学生版课程
巨人的肩膀 · 结实的秘密
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📐 为什么挖了洞还更硬?

三角形为什么最结实

斜杠、镂空,和用最少的料做最硬的东西

3D 打印的小架子里,为什么挖的全是三角形

工程师做东西,总想用更少的料,却要一样硬。他们的秘密,藏在一个最简单的形状里——三角形。
先猜一猜:把一块方框轻轻一推,它会不会变歪?三角形呢?把实心塑料挖空一半,它会变软吗?带着问题,往下玩。
🧪 三块板对比台
玩法 01

三块板用了一样多的塑料,只是挖的洞不一样:三角形、正方形、圆形。从上面用力一压,谁不会塌?

发现:正方形被推一下就歪成菱形,圆形也压扁了一点,只有三角形纹丝不动。这就是它的秘密——三角形不会变形。

救救这座软塌塌的桥

🌉 加斜杠修桥台
玩法 02

这座桥是 4 个方框拼的,一压就塌。每加一根斜杠,就把一个方框切成两个三角形。试试看能加多硬。

斜杠 0 现在能扛 10 公斤
工程师管这叫「三角化」:听起来很厉害,其实就是加斜杠。一根斜杠,把会变形的方框,变成两个不会变形的三角形,桥就稳了。

挖掉一半的料,却一样硬

✂️ 镂空瘦身台
玩法 03

把一块实心塑料,一刀一刀挖空。盯着右边两根柱子:重量在掉,硬度却几乎不变。

已挖 0 / 7 刀
为什么挖空了还一样硬?因为留下来的,全是三角形的网。外面还是一样大,里面变轻了一半,三角形继续撑着——这就是 3D 打印最爱的「镂空填充」。

现在轮到你来设计

你要打印一个小盒子。选两件事:里面填多满、用哪种花纹。看看你的方案能扛多少分。

① 填多满?
② 用哪种花纹?
用塑料 -- 能扛重 --
提示:真的工程师不是比谁最硬,而是比谁用最少的料,刚好够硬。试试三角形和蜂巢,再对比方格。

关于三角形,多知道一点

为什么三角形不会变形?
三条边一定下来,角度就锁死了,没法再变。方框四条边却能推成菱形。
桥和铁塔为什么全是斜杠?
那些斜杠把每个方格都切成三角形,又轻又稳。埃菲尔铁塔就是一大堆三角形。
蜂巢为什么也很硬?
六边形能拆成三角形,省料又结实。蜜蜂早就懂了这个工程秘密。
3D 打印为什么要镂空?
实心又重又费料。里面打成三角网格,省一半塑料,强度几乎不变。

用 4 根冰棒棍,搭一个不倒的框

屏幕版
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先在屏幕上玩
  1. 回到修桥台,先压 0 根斜杠的桥。
  2. 一根根加斜杠,看能扛多少公斤。
  3. 想想:几根斜杠最划算?
动手版
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再用真东西做
  1. 4 根冰棒棍、按钉,拼一个正方形框。
  2. 用手推一推,看它倒成菱形。
  3. 再加一根斜杠做对角线,又推推看。

🖨️ 有 3D 打印机?把填充密度调到 20%、图案选「三角形/蜂巢」,打印一个小钩子,挂书包试试它有多结实。

✦ 今天发现的事 ✦
不是东西越多越硬
形状越聪明越硬
一块实心的塑料,挖成全是三角形的网,
重量少一半,还是一样硬
那如果把一个三角形立起来
会变成什么样子呢?
下次课见。