3D打印与折纸艺术完美结合：无缝可展开结构的Nature子刊详解

导语：折纸结构与3D打印结合

几天前我们在Nature正刊上看到了3D打印可编程折纸结构：Nature正刊！超越静态结构：3D打印赋能的可编程手性折纸超材料系统

今天我们再来看一篇相关文章，能够帮助读者对于这一领域有更多了解。

新加坡国立大学和特拉华大学团队在Nature Communications（自然通讯）上发表的研究论文《厚板折纸结构形成无缝表面》（Thick-panel origami structures forming seamless surfaces）为我们展示将古老的折纸艺术与现代3D打印技术完美结合，创造出具有无缝表面的可展开结构。

这项研究不仅解决了传统厚板折纸结构中表面不平整的关键问题，还可能应用于未来可部署建筑、水密屋顶、太阳能电池板甚至空间望远镜的创新道路。

折纸，这一起源于古代的艺术形式，正以其独特的几何变换能力，在当代工程学领域展露头角。

而当3D打印技术与之相遇，崭新的超材料工程世界正在徐徐展开。

传统厚板折纸的困境与突破

传统的折纸艺术在转化为工程应用时面临着一个关键挑战：材料厚度。

纸张几乎没有厚度，可以在折叠点处完美弯曲，但工程应用中的厚材料会在折叠处产生干涉，导致表面出现凹槽和缝隙。

这些不平整的表面严重限制了折纸结构在需要水密性、气密性或表面精度的应用场景中的使用。

如图1(a)所示，传统厚板折纸的表面不平整，黄色部分被面板之间的接缝（显示为白色区域）打断，无法形成无缝表面。

这一缺陷限制了厚板折纸在许多实际应用中的使用，尤其是在需要防水、防漏或高精度表面的场景中。

正如论文所述：

「对于天线，表面反射面上的任何微小缺陷，包括缝隙、突起或凹陷，都将严重降低高频信号处理的保真度，并大大损害卫星的运行性能。」

这一问题长期困扰着工程师们。

为了解决这一挑战，研究人员提出了一种全新的方法：

通过修改「山」折（凸折）和「谷」折（凹折）的面板设计，并延伸相邻面板以消除沟槽，从而实现无缝表面。

图1(b)展示了这一改进后的结构，相比(a)中的传统设计，其表面明显更为平整无缝。

创新设计方法：几何条件与运动学分析

通过深入的几何分析和运动学研究，开发出了一套系统化的方法来修改传统折纸管结构。

这一方法的核心在于调整「谷」折（凹折）面板并延伸相邻面板，从而完全消除表面沟槽，实现平整的顶层表面。

图2清晰地展示了这一设计过程：

图2a(i)展示了原始折纸管在完全展开状态下的平坦顶层和中间折叠底层；图2a(ii)展示了准平面折叠的管状结构，作为中间步骤；图2a(iii)展示了转换为厚板结构后，虽有运动兼容性的沟槽，但顶面不平整；

图2b则展示了改进后的厚板结构，通过移除不平整的绿色面板并延伸相邻面板，形成了无缝顶部表面。

研究团队还探索了更多设计可能性，如图2c中展示的四边形顶部表面，以及图2d中应用于曲线轨迹折纸结构的无缝设计。

3D打印验证：从理论到实物的转化

为了验证设计的可行性和有效性，研究团队利用3D打印技术制作了多个原型。

3D打印的精确性和灵活性使得复杂的折纸结构能够被准确地实现出来，包括精细的铰链结构和延伸面板的精确几何形状。

如图3d所示，3D打印模型清晰地展示了这一设计理念。

黄色表面形成了一个无缝层，而白色区域包含斜面结构和旋转接头。蓝色面板形成后框架，属于底层。这一物理模型前面的视频中有详细展示。

与传统制造方法相比，3D打印技术在制作这类复杂结构时具有显著优势：

能够精确实现复杂的几何形状，材料浪费少自不必说，AM易道认为3D打印再次展示了可以一体化打印铰链结构的能力。

看到这里，长期阅读AM易道文章的读者应该想到了#3C行业 火爆的 #手机铰链:

延伸阅读：疑似OPPO轻薄折叠机曝光？3D打印钛合金铰链再成C位？

无缝表面的几何条件：精确的数学基础

实现无缝表面的折纸结构并非易事，需要满足特定的几何条件。研究团队通过深入分析，得出了确保运动兼容性的关键几何条件。

图4详细展示了厚板折纸结构的设计和运动学优化过程。

图4d展示了黄色和蓝色面板之间可能出现的运动干涉细节。坐标系X₁NY₁固定在蓝色面板上作为基础，而坐标系X₂MY₂固定在黄色面板上作为移动平台。

研究团队通过几何分析得出，避免运动干涉的几何条件为： α ≤ γ

其中γ的计算公式为： γ = arctan(t/(d+t²/2h/d))

这一数学模型为设计者提供了精确指导，使他们能够根据材料厚度和其他参数调整设计。

对称镶嵌与折叠效率提升

研究不仅解决了单个无缝折纸单元的设计问题，还探索了如何通过对称镶嵌提高结构的折叠到展开比率。

图5展示了这一镶嵌设计及其3D打印实现。

如图5b所示，通过对基本单元进行镶嵌排列，可以创建更大型的可展开结构，同时保持无缝表面特性。图5e展示了这一镶嵌结构的3D打印物理模型，蓝色底部面板作为支撑背架，而修改后的顶部表面提供了一个无缝、可展开的平台。

这种镶嵌设计大大提高了结构的实用性，使其能够在完全折叠状态下占据最小空间，而在展开状态下提供最大的功能表面积。

曲线轨迹折纸与闭环部署设计

除了直线轨迹折纸结构外，研究团队还开发了曲线轨迹折纸结构，并应用相同的设计方法实现无缝表面。图6展示了这一创新设计。

图6a展示了基于对称基本单元的曲线轨迹折纸模式，图6c展示了为厚板设计修改后的曲线轨迹图案。图6d和6e分别展示了从该图案导出的厚板结构及其无缝表面变体。

这种曲线轨迹设计使得结构能够沿曲线路径展开和折叠，大大拓展了应用可能性，比如可以设计展开后形成圆形或其他复杂形状的结构。

面板最小化：制造简化与轻量化设计

为进一步简化制造过程和减轻结构重量，研究团队提出了一种最小化顶部面板数量的方法。

图7展示了这一优化过程及其3D打印实现。

图7a展示了顶层面板减少的修改过程，所有绿色面板被移除，剩余的黄色和蓝色面板沿左右两侧延伸以填补空隙。

图7c展示了面板减少后的结构，与图5c中的原始设计相比，顶部面板数量从18个减少到12个，同时保持相似的折叠运动和外观。

这一优化不仅简化了制造复杂性，还提高了结构的轻量化程度，同时保持了完整的功能性。

更重要的是，图7d展示了顶部表面可以采用各种形状，如椭圆形或其他复杂几何图形，同时保持旋转接头的轴向不变，确保一致的折叠过程。

3D打印工艺与材料选择

研究团队使用#FDM3D打印 机和#PLA 材料制作了所有原型。

为了强调无缝表面，外表面覆盖了彩色薄膜。

旋转接头与面板一体打印，并通过预先打印的孔插入2mm直径的钢销以牢固连接组件。

论文中提到：

「任何商用3D打印机，包括FDM、SLS（选择性激光烧结）、SLA（立体光刻）等，都可以通过打印提供的STEP文件来复制本研究中展示的原型。」

请在公众号内私信「折纸结构」，获取本文所示的无缝折叠折纸结构的STEP文件。

大多数组件使用#Bambulab X1C打印机打印，而对于超出该打印机构建体积的较大部件（如图5e和6e所示），研究团队使用了#Raise3D Pro3打印机。

工程应用前景与未来展望

这项研究为折纸结构打开了潜在应用领域：

「可部署体育场穹顶、防水屋顶瓦、遮阳板、家具、天线、太阳能电池阵列、空间望远镜等」。

AM易道认为，这项研究最令人兴奋的方面在于它不仅提出了全新的设计方法，还通过3D打印技术实现了从理论到实物的完美转化。

我们可能会看到这项技术在以下领域的应用：

• 可展开建筑结构：灾区临时避难所、快速部署军事设施
• 航空航天组件：卫星天线、太阳能帆板、空间栖息舱
• 便携式装置：野营设备、折叠家具、紧急医疗设备

长期来看，随着材料科学和3D打印技术的进一步发展，这种无缝折纸结构可能会在更广泛的领域找到应用，从微型医疗设备到大型基础设施，从日常消费品到前沿科学仪器。

AM易道结语

古老的折纸艺术与现代3D打印技术的结合，能够创造出兼具美学优雅与工程实用性的创新结构。

折纸不再仅仅是一种艺术形式，而是一种具有深远工程价值的设计方法；3D打印也不仅仅是一种制造技术，而是将这些复杂设计变为现实的关键工具。

AM易道想象这种折叠结构用于多屏的折叠手机或平板，或者多形态机器人是极其有趣的。

正是由于3D打印的存在，让材料、结构、功能的边界逐步模糊，才让这些新的想象逐步成为可能。

文章信息：

https://doi.org/10.1038/s41467-025-59141-2