来自代尔夫特理工大学的研究团队在arXiv上发布了一项突破性的研究，提出了一种针对金属激光粉末床熔融（LPBF）工艺的新型热模拟框架。该框架结合了解析点源解和等几何分析（IGA），旨在高效预测复杂几何形状金属零件的温度分布，同时显著降低计算资源需求。



在LPBF过程中，扫描激光产生的陡峭且快速移动的热梯度使得温度演变模拟对计算资源要求极高。传统的有限元法（FEM）仿真难以在精度和计算成本之间取得平衡，通常需要极细的网格尺寸来捕捉激光诱导的热梯度，导致网格规模庞大和计算开销巨大。

这项研究采用半解析方法，将温度场分解为两部分：解析解用于捕捉激光的局部热响应，而补充数值场则用于强制执行与零件几何相关的边界条件。激光扫描路径被离散化为一系列瞬时点热源，解析解自然解析陡峭热梯度而无需数值细化。



边界条件通过等几何分析（IGA）计算的补充温度场来强制执行。IGA使用基于样条的基函数精确再现CAD几何，并在单元间实现高阶连续性，避免了早期半解析方法依赖镜像源技术的几何限制。修正问题以弱形式表述，并使用隐式时间积分方案处理，而解析温度场则随激光推进显式更新。

研究人员通过数值示例评估了该方法，比较了FEM和IGA的性能。在靠近曲线边界的单点源基准测试中，IGA实现了与高度精细的FEM参考解相当的精度，但使用了显著更少的自由度。FEM需要最小单元尺寸小于激光光斑半径的一半，而IGA即使在单元尺寸更大时仍能保持较低误差。



在沿曲线轮廓的连续激光扫描测试中，采用粗糙网格的IGA离散化产生的温度场与精细网格FEM结果高度吻合。IGA仿真在扫描过程中表现出相当或更低的积分边界热损失误差，且温度等值线始终与零件边界正交，表明边界条件得到一致强制执行。

该框架还被应用于横截面非线性变化的蝶形零件，这类几何形状对传统方法构成重大挑战。仅使用IGA，研究人员模拟了连续轮廓扫描，在顶面和 subsurface 横截面上均实现了稳定的边界强制执行，温度等值面始终与边界正交，且 subsurface 温度场表现出物理一致的衰减。



在所有测试案例中，半解析IGA框架消除了激光跟随重网格的需求，同时对几何复杂度不敏感。通过解析捕捉激光尺度热梯度，并使用基于样条的离散化数值强制执行边界条件，该方法能够以显著降低的计算成本实现零件尺度热模拟。

未来的工作将聚焦于将热解与相变和熔池流体动力学耦合，将该方法扩展到多激光系统，通过分层样条细化提高效率，并针对不同材料和几何形状的 in-situ 温度测量验证预测。这项研究由代尔夫特理工大学的Yang Yang、Ye Ji、Matthias Möller和Can Ayas进行。