标准三轴熔融沉积成型（FDM）打印机的操作者长期遵循一条通则：打印水平悬垂时，必须在下方添加牺牲性支撑结构，否则热塑性塑料会下垂。传统限制源于熔丝挤出沉积材料的方式：每一条半熔融的轨迹必须接触下层才能避免坍塌，这在典型参数下将可打印悬垂角度限制在约45度。标准的解决方法——牺牲性支撑结构——浪费材料和打印时间，需要手动移除，会在朝下的表面留下疤痕，并且排除了支撑无法清除的几何形状，例如内部空腔。然而，一项新突破正在挑战这一假设。

研究人员开发了一种全新的路径规划策略，让这些打印机能够在无需任何支撑结构的情况下制造出悬臂式的水平悬垂。其研究论文《波启发路径规划策略实现FDM无支撑水平悬垂》发表于《增材制造快报》七月刊（ScienceDirect的《Additive Manufacturing Letters》）。该策略基于波传播理论：系统不再铺设直线塑料线材，而是生成连续的工具路径，这些路径像辐射波一样运作。由于这些路径具有类衍射行为，它们能自然弯曲并绕过复杂几何形状。

新策略基于侧向支撑悬垂的原理，即每条新轨迹侧向粘附到先前已沉积并固化的轨迹上，而不是依靠下层。早期对这一理念的实现遇到了限制。Fazzini等人展示的基于轮廓的路径在凹形形状上失效，而Steven McCulloch开发的「圆弧悬垂」技术虽能处理任意形状，但其递归圆弧的核点周围会产生系统性下垂——因为短线段无法及时冷却。研究人员转而将路径追踪为波前，遵循惠更斯原理，即波前上的每一点都作为次级子波的源，这些子波重新组合形成下一个波前。每条打印路径与上一条保持固定间距，确保侧向重叠，而长而连续的波前使先前的轨迹有时间固化。由于波的自然衍射，路径能够平滑地绕过拐角、孔洞和狭窄区域——这些是此前策略的失效点。该团队在Grasshopper中实现了该算法，挤出速率采用体积等效方法计算，与名义层高解耦。

当研究人员在普通框架式3D打印机上用标准PLA塑料进行测试时，新的波路径相比传统的弧形路径表现显著更优——即使在形状复杂的情况下，下垂明显减少，覆盖大幅改善，空隙更少。团队使用Bambu Lab A1 mini打印了三种难度级别的悬臂单层悬垂结构（PLA材料），在相同参数下直接将波路径与圆弧路径进行对比，并使用Shining 3D EinScan Pro 2X的结构光三维扫描表征下垂情况。在容易和中等难度下，两种策略表现相当；但在最难形状（包含凹面）下，波路径将表面偏差的标准差降低了49%至66%，最大下垂降低了30%至48%。圆弧样本在最难难度下还出现了系统性的覆盖缺口，而波样本则没有出现。

作者Janis A. Andersons在一篇领英帖子中谈及该方法的潜力时表示：「45°规则从来就不是FDM工艺的固有局限。它只是我们一直告诉打印机如何移动的副作用。改变切片方式，极限也随之改变。」

为了进一步验证这一理论，团队打印了一个多层演示件。他们证明，一旦最初的、无支撑的波路径基底铺设完成，后续层就可以可靠地沉积在其上方。他们的测量还显示，对于所测试的几何形状，其尺寸偏差与采用传统支撑的零件相当，尽管在悬垂边缘附近观察到了一些热翘曲。与使用传统支撑打印的相同零件相比，波悬垂版本显示了可比的尺寸精度，并节省了39%的材料，但由于保守的2 mm/s悬垂打印速度，打印时间延长了72%。

此外，团队还打印了另外四种代表常见工业悬垂配置的3D几何形状——带法兰支架、沉头孔、卡扣支架以及每个面上都有孔的空心立方体——以展示该策略的广泛适用性。这些形状原本需要困难或不可能移除的支撑。

对于任何使用3D打印机的人来说，这都是一个实用的消息，因为实施该方法意味着可以节省大量材料。此外，还可以省去折断和刮掉支撑结构的繁琐后处理步骤。研究简洁地指出：「无支撑水平悬垂不应被视作天然不可打印的几何形状。在许多情况下，其可制造性由工具路径设计而非角度阈值决定。通过消除牺牲性支撑的需求，该方法在给出的示例中将材料消耗减少了多达39%。」

尽管研究人员指出，他们仍需要测试该策略在不同材料和打印条件下的确切极限——最大可实现跨度、最高速度限制、悬垂区域的零件强度，以及不同材料下的表现尚未被表征。热翘曲导致悬垂边缘出现轻微的上翘，预计这一效应在使用更高热膨胀系数的工程聚合物（如ABS、PC和尼龙）时会更严重。但这种新方法已经在挑战我们过去对标准3D打印极限的认知。

该策略已走出实验室。它已在两个流行的开源切片器的分支中实现——一个是由原始圆弧悬垂技术创造者McCulloch维护的PrusaSlicer分支，另一个是由Dennis Klappe维护的OrcaSlicer分支，后者能自动处理悬垂检测和波路径生成，并且还支持有角度（而非仅水平）的悬垂。该论文以开放获取方式发表，表明一些长期被视为熔丝材料挤出物理限制的可打印性约束，实际上可能是传统路径规划的产物。

*封面：热力图显示了在三种不同形状难度下，针对波悬垂策略的重力方向表面偏差（下垂）的空间分布，并附有对应打印样品的照片。波悬垂呈现出均匀的偏差分布。（所有图片来源：Janis A. Andersons, Salomé Sanchez 和 Tom Vaneker）