3D打印技术自诞生以来，一直被一个顽固的问题所困扰—支撑结构。

这些烦人的支撑不仅浪费材料，还增加后处理工作量，甚至影响打印品质和机械强度。

然而，一项来自曼彻斯特大学的开创性研究正在彻底改变这一现状！

「Neural Slicer for Multi-Axis 3D Printing」论文中提出的神经网络切片算法，为我们带来了一个全新的多轴非平面切片方法，开启了3D打印无支撑时代的大门。

这项技术不仅仅是学术界的又一个花哨概念，而是一套能够实际应用于复杂几何体的成熟算法。

它通过神经网络技术巧妙地规划打印路径，使打印头能够沿着非平面的曲线层进行打印，从而消除或大幅减少支撑需求，同时显著提升打印品的机械性能。

本文相关的开源链接在文末！

传统平面切片的痛点与桎梏

传统FDM打印技术采用平面逐层堆叠的方式构建物体，这种方法虽然简单直观，但存在三个显著的缺点。

如图1所示，传统平面切片只能在单一方向上构建模型，导致层与层之间的连接较弱，尤其当受力方向与层线垂直时，打印件极易沿层间断裂。

另一个问题是悬垂结构处理。

当模型存在超过一定角度（通常为45°）的悬垂时，必须添加支撑结构，否则打印材料会在空中下垂，导致打印失败。

这些支撑不仅增加了材料消耗和打印时间，拆除后还会留下痕迹，影响表面质量。

最后，平面切片固有的阶梯效应会导致表面粗糙，影响美观和功能性。

虽然可以通过减小层高来改善，但这又会显著增加打印时间，形成两难境地。

Neural Slicer：基于神经网络的多轴非平面切片算法

算法核心思想

Neural Slicer的核心思想是将非平面切片问题转化为可优化的数学问题，通过神经网络（一种模仿人脑结构的计算模型）构建从输入模型到优化切片的映射。

与以往的方法不同，这种方法可以直接在原始模型空间中优化打印方向，而不是在变形空间中间接优化，从而避免了映射扭曲问题。

如图3所示，整个算法流程分为三个主要步骤：

• 输入模型预处理

• 映射优化

• 后处理生成曲面层

在预处理阶段，算法首先将输入模型转换为隐式函数H(x)（这是一种用数学方程描述物体形状的方法，类似于「点到表面的距离函数」），并通过有限元分析（一种模拟物体受力状态的计算方法）计算内部应力场。

然后构建一个「体积笼网格C」作为计算域，这个网格将作为优化的中间表示。

映射优化是算法的核心部分。

图3(c)中展示的两个连续函数q(x)和s(x)是算法的核心部分，它们就像是给3D模型的每个点指路的导航系统。

q(x)函数就像是一个指南针，它告诉模型的每个点应该向哪个方向旋转。这里使用了四元数来表示旋转，比起常见的角度表示方法（欧拉角）更平稳，不会出现突然跳变的情况。

而s(x)函数则像是一个缩放调节器，它决定每个点应该放大还是缩小，以及缩放的程度。这两个函数一起工作，就能完美地控制模型的形变。

传统的数学公式很难描述复杂的3D旋转和缩放模式，但神经网络可以通过学习逐渐掌握这种复杂关系。「可微分」意味着系统能够逐步调整和改进。

整个优化过程就像是给3D打印质量打分，然后不断改进以获得最高分。各种损失函数就是不同的评分标准，比如「支持无需支撑分数」、「机械强度分数」、「打印平滑度分数」等。

系统会权衡这些分数的重要性，找到一个最佳平衡点，最终生成一个标量场G(x)，这相当于每个点的最优打印高度。

后处理阶段将这些优化结果转化为实际可打印的曲面层。想象你在地图上画等高线，将海拔相同的点连接起来。

类似地，系统会提取G(x)中值相同的点，形成3D空间中的等高面。

这些等高面再与原始模型的边界H(x)≤0相交，就得到了最终的曲面打印层，这些层能保证打印质量同时避免支撑结构。

如果AM易道用一句话来总结Neural Slicer算法的核心思想:

算法将非平面切片问题转化为神经网络优化问题，通过学习连续的变形映射函数，直接在原始模型空间中优化打印方向，生成满足无支撑要求和强度增强的曲面层，从而实现多轴3D打印中的复杂几何形状无支撑制造。

损失函数设计

前面提到的Neural Slicer的一大创新点在于其精心设计的损失函数体系。

损失函数就像是对打印质量的评分标准，分数越低表示质量越好。

其中包括：

1. 强度增强损失(LSR)
   确保打印方向与最大主应力方向垂直，提高机械强度

2. 无需支撑损失(LSF)
   确保打印方向与表面法线之间的角度不超过135°

3. 点悬垂避免损失(LPO)
   防止生成导致局部最小值的打印方向

4. 碰撞避免损失(LCA)
   确保打印头不会与工作表面发生局部碰撞

5. 谐波平滑损失(LHS和LHQ)
   控制q(x)和s(x)的平滑度，确保打印头运动连续流畅

这些损失函数共同作用，形成一个多目标优化问题：

L = w₁LSF + w₂LSR + w₃LPO + LHS + LHQ

其中w₁、w₂、w₃是各损失项的权重系数。

了解更多算法优化内容请有兴趣的读者自行阅读原文。

令人惊艳的实验成果

Neural Slicer的性能在多种复杂模型上得到了验证，包括兔头模型、瑜伽模型、架子模型等。

图1和图3展示了算法在兔头和瑜伽模型上的应用，生成的曲面层完美适应模型几何形状，且无需支撑结构。

复杂拓扑模型表现

图6展示了Neural Slicer在高复杂度Shelf模型上的卓越表现。

这个模型拓扑复杂度远超普通模型。

图6(a)显示了在给定力（箭头所示）下的应力场分布，这是通过有限元分析得到的。

图6(b)展示了Neural Slicer生成的曲面层，清晰可见这些层线完美贴合模型形状。

图6(c)中的直方图进一步量化了算法的性能，上图显示在支持无需支撑(SF)要求方面，大部分区域的角度保持在[0°,135°]范围内；

下图显示在强度增强(SR)要求方面，大多数区域的角度集中在[80°,100°]范围内，表明打印方向与最大应力方向几乎垂直。

图6(d)的有限元模拟结果则证明，使用Neural Slicer生成的曲面层（下图）相比平面层（上图）能显著减少模型在受力时的应变分布。

点悬垂损失的关键作用

图11展示了点悬垂避免损失(LPO)对打印质量的关键影响。

这项消融研究（通过移除某个组件来测试其重要性的实验）对比了启用和禁用LPO时的结果。

如图11(a)(c)所示，当禁用LPO时，变形笼Cd存在明显的扭曲区域（标记为×的区域），对应的模型部分会形成局部最小值，导致悬垂问题。

相比之下，图11(b)(d)启用LPO后，变形笼更加平滑，打印顺序（从粉色到灰色）也更加合理，确保材料始终在已打印部分上堆积，而不是在「空中」打印。

LPO使打印头能够沿着优化路径平稳移动，显著提高打印成功率和质量。尤其是对于兔头等复杂模型，LPO的应用使得原本需要大量支撑的耳朵区域能够完全无支撑打印。

机械性能大幅提升

图14详细展示了Bridge模型的实际打印效果，对比了Neural Slicer和S³切片器的结果。

S³切片器是团队两年前发表的另一种非平面切片方法。

Neural Slicer生成的层线更加流畅，打印方向（箭头所示）更加合理，而中S³切片器生成的层线则存在明显的不连续区域和不合理的打印方向。

最令人印象深刻的是打印件机械性能的显著提升。

如图15所示，对Bridge模型进行的3点弯曲测试表明，Neural Slicer生成的曲面层比S³切片器提高了101.9%的断裂力，从4.8kN提升到9.7kN。

图16展示了对Bunny Head模型的压缩测试结果，加入强度增强(SR)要求后，断裂力从264.4N提高到345.4N，增幅达30.6%。

更重要的是，断裂模式也发生了变化：从耳根处断裂转变为耳孔处断裂，这与有限元分析预测一致。

图10的有限元分析(FEA)结果进一步证实，与仅考虑支持无需支撑(SF)的切片相比，同时考虑无需支撑（SF）和强度增强（SR）的切片可将最大应变减少36.8%，这对于功能性部件至关重要。

支撑需求大幅减少

Neural Slicer在减少支撑需求方面表现出色。

图7对比了S³切片器和Neural Slicer在戒指类模型上的表现，可以看出Neural Slicer生成的曲面层更好地避免了悬垂。

图8展示了Tubes模型的结果，Neural Slicer相较于S³切片器减少了95%的悬垂区域，这意味着几乎完全消除了支撑需求。

表2的物理打印统计数据也证实，使用曲面层打印的模型比使用平面层的模型重量轻，打印时间短，同时保持或提高了机械性能。

与前代技术的全方位超越

Neural Slicer相比之前的非平面切片方法，如S³切片器，有以下显著优势：

能够处理多种模型表示形式，包括四面体网格（由四面体组成的3D网格）、表面网格（由三角形组成的表面）、骨架等，适用范围更广。

损失函数直接定义在模型空间而非变形空间，避免了图2所示的映射扭曲问题。

S³切片器在变形空间中满足支持无需支撑要求的层，映射回模型空间后可能产生更大的悬垂区域。

不需要高质量的四面体网格，降低了计算要求。

Neural Slicer在笼网格元素数量远少于S³切片器的情况下，仍能获得更好的结果。

更重要的是该算法的神经网络的表达能力：神经网络的非线性特性能够建模更复杂的变形。

具体算法原理细节请读者自行查阅原文。

实际应用与未来展望

Neural Slicer已在多轴3D打印硬件系统上得到验证，如图1(d)所示的6自由度(DOF)ABB IRB 2600机器人臂与2DOF ABB A250定位器组合系统。

AM易道认为，非平面切片算法将对3D打印行业产生深远影响。

它能够极大地扩展了FDM打印的应用范围，使其能够处理更复杂的几何形状和功能需求。

通过消除或减少支撑结构，它降低了材料消耗和打印时间，提高了生产效率和可持续性。

最后，打印件机械性能的显著提升使FDM打印在功能性零件、负载承重结构等高要求领域的应用成为可能。

当然，Neural Slicer仍有一些局限性和改进空间，比如忽略了曲面层带来的各向异性效应（材料在不同方向性能不同）。

将各向异性FEA集成到优化循环中，可能进一步提高打印件的机械性能。

此外，据文章称，全局碰撞处理、计算效率优化等方面也有待改进。

不只是理论：Joshua Bird将非平面切片变为现实

在我们深入曼彻斯特大学研究团队的Neural Slicer之前，不得不提及另一位在非平面切片领域做出突出贡献的创新者—Joshua Bird。

之前AM易道分享过他的杰作：剑桥天才少年玩了个大的！全新4轴FDM3D打印设备图纸+代码全开源，打印悬垂角可达90度！

他开发的S4切片器（Simple S3 Slicer）将非平面切片技术从学术理论带入了实用阶段。

S3 Slicer是由曼彻斯特大学同一个研究团队开发的早期的基于优化的非平面切片算法，而Bird的S4是对S3的简化和改进。

与本文深入探讨的Neural Slicer不同，S4采用了「变形-切片-反变形」的三步法，先变形模型消除悬垂，再用传统切片器切片，最后将工具路径反变换回原始形状。

Bird的视频展示了令人惊叹的应用案例，特别是倒置Benchy模型的打印，它具有超过90°的悬垂，这在传统打印中是不可能实现的。

而本文分享的Neural Slicer则采用了不同的技术路线，利用神经网络进行直接优化，拥有更强的表达能力和更好的计算效率，但实现复杂度更高。

这三种算法共同推动了非平面切片技术的发展，为3D打印无支撑时代提供了不同的技术方案。

开启无支撑3D打印新时代

Neural Slicer代表了多轴3D打印领域的重大突破。

Neural Slicer代表了多轴3D打印领域的重大突破。

它将神经网络的强大表达能力与精心设计的多目标优化框架相结合，创造出一种能够处理复杂几何形状、无需支撑结构且显著提升机械性能的非平面切片方法。

AM易道认为，随着这类算法的不断成熟和推广，多轴非平面打印很可能成为下一代3D打印的主流技术。

它不仅能解决当前FDM打印的核心痛点，还能开启全新的应用场景，从功能性原型到最终使用零件，从消费级产品到工业级应用，多轴非平面打印的潜力正在被逐步释放。

当我们完全摆脱支撑结构的束缚，当打印件的强度不再是制约因素，当复杂几何形状不再是挑战，3D打印技术将迎来怎样的飞跃？

本文向我们展示的，不仅是一个算法，更是一个无支撑、高强度、自由形态的3D打印新时代。

文章信息：

论文链接

开源项目信息：

神经切片器（Neural Slicer）项目的GitHub开源库提供了完整的代码实现、数据集和详细文档，让任何人都能复现曼彻斯特大学团队开发的这一尖端技术。

开源项目链接

该项目不仅包含了基于PyTorch的神经网络优化框架，还提供了与S³切片器的接口集成，使用户能够从模型表示到最终切片一站式实现无支撑多轴打印。

通过简单的命令行参数，用户可以控制支持无需支撑（SF）、强度增强（SR）等多种优化目标的权重，定制自己的打印需求。

项目还附带了多个测试模型（如螺旋鱼、耳环等）和详细的安装步骤，无论是通过conda环境还是Docker容器，都能快速上手。