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易变器 2.0 · 先看一个球

一个打印出来的球，能把雷达波聚到一点吗？

焦点中心实、外层疏：ε 从 2 渐变到 1

这就是龙伯透镜：渐变密度的球

2.0：五层同心Gyroid，孔隙率0.505→0.905

多孔微结构易变器（PoreForge）1.0自上线以来获得了许多支持，感谢读者。

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初代能在浏览器里生成纤维、颗粒、泡沫、TPMS和点阵，再算孔隙率、孔径、迂曲度和渗透率。

https://amyidao.com/h5/poreforge-release/index

但它只会在一个长方体里铺满。

真实的3D打印多孔件很少是长方体。

雷达透镜是球，髋臼杯是半球，换热器是套管，融合器中间要留一个植骨窗，点阵还要考虑打印方向。

易变器PoreForge2.0大版本更新了，我们试图解决三件事。

13类全新的参数化形状，任何图层都能限定在形状里（孔隙率按形状自己的体积算），以及点阵和TPMS的生长方向，可以倾斜，也可以顺着圆环、球和圆环体随形排布。

这篇不按功能讲，太无聊了，我们按我们理解的3D打印应用讲新版本。

针对我们下面讲的典型3D打印应用，我们还做了预设方案（在预设部分可以找到），可以让大家方便快速上手。

2.0主界面里的龙伯透镜：五个同心Gyroid球壳，沿X剖开一半。左栏五个图层各管一层，右栏是各相体积分数和沿厚度方向的孔隙率曲线。191万体素，生成用时0.9秒。

图源：AM易道，多孔微结构易变器2.0截图

这篇文章的路线图

四类应用，各用到什么

雷达与微波
龙伯透镜、吸波体
形状：球、平板 · 同心壳
核对：每层孔隙率

骨科植入物
髋臼杯、椎间融合器
形状：半球、长方体 · 自球心长
核对：孔径d50大于300微米

换热与反应
套管换热器、填充柱
形状：圆管、圆环 · 绕轴排
核对：比表面积、渗透率

打印工艺
支撑与各向异性
形状：任意 · 倾斜任意角度
核对：悬垂角、单胞朝向

第一问 一个球，怎么把雷达波聚到一点？

龙勃透镜是一个折射率由内向外渐变的球：球心ε≈2，球面ε≈1。

平行射来的电磁波在球里一路弯折，汇聚到对侧球面上的一点；

反过来，那一点的馈源发出的波从对面平行射出。

它常用在多波束天线和雷达增强反射器上。

可以把龙伯透镜想成一块球形的渐变海绵：越往里越实，波走得越慢，最后都弯到同一点。

延伸阅读：俄乌战场如何用这种3D打印小球骗防空系统乱打？

难点在渐变。

2014年，亚利桑那大学Liang等人在IEEE Transactions on Antennas and Propagation上发表了一个3D打印的龙伯透镜。

直径12厘米，工作在X波段，用塑料杆件搭骨架，在节点上放大小不同的小方块来调局部介电常数，聚合物喷射打印成型，实测增益17.3到20.3 dB。

渐变介电常数，本质就是渐变的孔隙率。

在我们更新的易变器里做一个，需要四步。

生成，逐层核对

191万体素，浏览器里生成0.9秒；每层孔隙率和设计相差不到0.01，导出STL即可去打印和仿真。

叠五个同心球壳

每层一个TPMS图层，形状区域选球，填外径和壁厚；网络型Gyroid，单胞2毫米，直径24毫米。

换算成每层孔隙率

0.505第1层；0.545第2层；0.625第3层；0.745第4层；0.905第5层。

每层孔隙率（由内到外）

材料取ε≈3的树脂，按线性混合估算：实体分数=(ε−1)/(3−1)，中心孔隙率0.505，最外层0.905。

先定介电常数曲线

ε = 2 − (r/R)²

龙伯透镜的经典设计：ε(r)=2−(r/R)²，中心最大，到球面降到和空气一样，平行入射的波汇聚在对侧一点。

龙勃透镜预设：左边沿X剖开，五层颜色由内到外分别是第1到第5相，越往外越疏；右边是外观，最外层孔隙率0.905。直径24毫米，网络型Gyroid，单胞2毫米。

图源：AM易道，多孔微结构易变器2.0截图

同一类结构也在做吸波。

2026年一项论文工作，光固化打印Gyroid骨架，再转化成SiOC/SiC/SiO₂陶瓷。

4.3毫米厚时最小反射损耗−62.2 dB，有效吸收覆盖X波段，高度方向压缩强度31.6 MPa。

TPMS曲面连续、孔道贯通，既能耗散电磁波，又能承载。

我们新版本能把Gyroid、Schwarz P、IWP这些曲面放进球、平板、圆环任意一种形状里，孔隙率按形状体积给定。

做吸波球、吸波罩时，壳和芯还可以分开定义。

Gyroid球：左边是图层的【形状区域】，限定在直径190微米的球里；右边是结果。换成毫米级尺寸，就是吸波球和透镜的起点。

图源：AM易道，多孔微结构易变器2.0截图

第二问 髋臼杯和椎间融合器，多孔层怎么画？

骨科是3D打印多孔结构落地最早的领域。

延伸阅读：3D打印医疗器械加速临床应用，梅奥诊所医工负责人采访全文

以我国早期3D打印人体植入物为例，臼杯和表面微孔一体成型，微孔结构仿松质骨的骨小梁，让骨头长进去。

孔多大才够骨长入？

Karageorgiou和Kaplan 2005年在Biomaterials上的综述给出的建议是孔径大于300微米。

孔大、血管化好，直接成骨；孔太小容易缺氧，先长软骨。

我们新版本里的髋臼杯预设：一层实心半球壳，外面包一层2毫米厚的八面体桁架，单胞从球心沿径向生长，贴着曲面一圈圈排开，孔隙率0.65。

髋臼杯预设：左边是外观，多孔层顺着球面排布；右边剖开，灰色是实心壳，橙色是2毫米多孔层。外径15毫米，是按真实孔径缩小外径的演示模型。

图源：AM易道，多孔微结构易变器2.0截图

孔径要核对，把同一种点阵放进一个4.8毫米的小立方体，跑一次【孔隙与固体尺寸分布】

结果是孔径d10为315微米、d50为559微米，杆径d50为230微米。

按300微米这条线看，九成以上的孔隙体积都够大。

核对多孔层：左边是孔径分布的结果，d10/d50/d90为315/559/671微米，固体厚度d50为230微米；右边是做核对用的那块点阵。

图源：AM易道，多孔微结构易变器2.0截图

椎间融合器是另一类典型件。

2023年JOR Spine上的一项羊模型研究，测试了两种钛合金片状Gyroid融合器，孔隙率都是75%。

我们新版本的融合器预设，把75%孔隙率的片状Gyroid限定在一个长方体里，再用一个圆柱形状雕刻出4毫米的植骨窗。

同样放进小立方体核对，孔径d50约724微米。

椎间融合器预设：13×9×7毫米块体，片状Gyroid，孔隙率75%；俯视能看到中间4毫米的植骨窗，形状区域和雕刻各用一个图层。

图源：AM易道，多孔微结构易变器2.0截图

第三问 换热管和反应器，TPMS如何顺着管子长？

TPMS换热器是金属增材的热门方向。

2026年Applied Thermal Engineering上的一项实验，把金属打印的Gyroid换热器和一台商用钎焊板式换热器对比，总传热系数最高高4.4%，摩擦因子降低30.5%。

套管类换热器相对复杂，预设是这样设置的：

内外两根管，环隙里填片状Gyroid，生长方向选「绕形状轴线径向」，单胞一圈正好14个，首尾相接。

是的我们这次加了结构的生长方向，便于更精准的定义自己的内部。

套管式TPMS换热器预设：左边剖开，内外管之间的环隙填着Gyroid；右边俯视，单胞绕管轴一圈14个。外管16.4毫米，长8毫米。

图源：AM易道，多孔微结构易变器2.0截图

生成后可以直接算比表面积，用格子玻尔兹曼求解器算轴向渗透率，在打印前比较不同单胞尺寸、孔隙率的换热面积和压降。

填充床、色谱柱也是同一个思路，颗粒限定在管腔里，管壁单独一层。

填充柱预设：橙色是管壁，灰色是限定在管腔里的烧结球堆积，沿X剖开一半。

图源：AM易道，多孔微结构易变器2.0截图

径向点阵圆环：俯视一圈19个单胞，侧视单胞从内孔一层层往外长。适合圆环、轴套、管状支架这类零件。

图源：AM易道，多孔微结构易变器2.0截图

第四问 打印方向，跟着点阵走

对粉末床熔融这类工艺，杆件和成形方向的夹角决定悬垂。

45°左右常被当作免支撑的经验线，比这更平的杆就要加支撑。

点阵的刚度也随方向变，像BCC这样的单胞，沿体对角线受压和沿棱边受压，刚度相差大。

本次更新给杆件点阵和TPMS加了生长方向。

可以沿Z、X、Y，任意倾角加方位角，沿形状轴线，或者三种随形径向。

另有绕生长轴旋转和生长方向单胞尺寸，单胞可以拉高、压扁。

倾斜点阵叠层：左边是上层的生长方向设置，与Z轴夹45°、方位角45°；右边下层灰色单胞竖直，上层橙色单胞整体倾斜。

图源：AM易道，多孔微结构易变器2.0截图

不同高度用不同方向，就是加几个点阵图层、各管一段Z距离。

底部竖直承载，上部倾斜免支撑，在一个配方里都能写完。

同一个单胞，宽50微米、沿生长方向100微米：左边沿Z生长，单胞竖着高；右边沿X生长，单胞横着长。

图源：AM易道，多孔微结构易变器2.0截图

第五问 除了这几件预设方案，还能画什么？

13类形状：球、半球、圆环（圆管）、圆环体、圆柱、圆锥和圆台、长方体、椭球、3到24边的正棱柱和棱锥，以及正四、正八、正十二、正二十面体。

每一种都能设壁厚做成空心壳，能倾斜到任意轴向，能用【雕刻】挖掉，也能【使用形状外部】反过来用。

体素化后的体积和解析公式逐个对过。

随形球没有极点，且绕一圈的单胞数取整，没有接缝。

带外壳的点阵球：8微米厚的球壳被Z范围从顶上切开，里面的八面体桁架从球心沿径向一层层往外长。轻量化球体、浮子、配重件都是这个思路。

图源：AM易道，多孔微结构易变器2.0截图

点阵O形圈：Schwarz P片状结构顺着圆环体排了18圈，每圈绕截面5个单胞，适合探索柔性点阵密封圈和减振圈。

图源：AM易道，多孔微结构易变器2.0截图

16个形状一次生成，全部是2.0直接画出的体素模型，最后两个是被Z范围截开的空心球和倾斜55°的圆环体。

图源：AM易道，多孔微结构易变器2.0截图

预设库从14个增加到25个，文中的龙勃透镜、髋臼杯、融合器、套管换热器都在里面，标着【2.0 · 应用】。

预设库里的2.0预设，最下面四个是本文的应用案例。

图源：AM易道，多孔微结构易变器2.0截图

第六问 还做不到的事

还做不到的事

它是设计台，不是全能仿真

只生成几何，不算电磁和力学

介电常数、刚度要另用仿真软件算

线性混合只是估算

正式设计要用等效介质理论和全波仿真

整件尺度受浏览器内存限制

毫米级零件常用缩比或局部演示

随形单胞会变形

中心收成一点，外圈单胞随半径变宽

只有参数化形状

还不能导入任意STL当作形状区域

生成的是统计和设计模型

不是某一件真实零件的CT复刻

易变器算的是几何、孔隙率、孔径、连通性、迂曲度和渗透率，不算介电常数、刚度和疲劳。

龙伯透镜里的线性混合只是估算，关键部分要在电磁仿真软件里做。

所有计算都在浏览器内存里，一千万体素流畅，三千万是天花板。

一个直径50毫米的髋臼杯，要在孔径尺度上整件建模并不现实，所以文中的植入物都是按真实孔径、缩小外径的演示模型，科研意义大于工程意义。

最后 写在最后

3D打印出来的球，如何把雷达波聚到一点，取决于它里面每一层的变化。

在下图更新了新版本的易变器里，这件事变成了五个图层、五种孔隙率，生成不到一秒，逐层核对，再导出去3D打印、去仿真。

对做增材制造研究和应用的人，这意味着点阵设计终于可以从常规的立方体走到有目的对应的多种结构。

获取方式：科研使用免费，老激活码照用。

2.0的激活页。用过1.0的，贴上原来的激活码即可。

图源：AM易道，多孔微结构易变器2.0截图